120 (nombre)

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119120121
Cardinal Cent-vingt
Ordinal Cent-vingtième
120e
Préfixe grec hectatonkaiicosa
Adverbe Cent-vingtièmement
Propriétés
Facteurs premiers 23 × 3 × 5
Diviseurs 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 et 120
Autres numérations
Numération romaine CXX
Système binaire 1111000
Système octal 170
Système duodécimal A0
Système hexadécimal 78

120 (cent-vingt) est l'entier naturel qui suit 119 et qui précède 121. Anciennement, 120 était également appelé six-vingts, sur le même modèle que quatre-vingts.

Dans les pays anglo-saxons, 120 était connu comme « le grand cent », précisément avant l'année 1700, à partir du teuton Hundert qui était égal à 120. Le nombre 100, maintenant connu communément sous le nom « cent » (one hundred) était connu comme « le petit cent ».

En mathématiques[modifier | modifier le code]

Cent-vingt est :

Ce nombre est divisible par le nombre de nombres premiers inférieurs à lui (30 aussi).

Cent-vingt figure, dans le problème diophantien modifié par Fermat[1], comme le plus grand entier connu de la suite commençant par 1, 3, 8, 120. Fermat voulait trouver un autre entier positif qui, multiplié par n'importe quel nombre précédent de la suite, fournisse un nombre de la forme n2 – 1 (en 1969, Baker et Davenport ont démontré qu'il n'existe pas de tel quintuple diophantien (en) pour ce quadruplet[2]). Euler chercha aussi un tel nombre mais trouva seulement un nombre rationnel qui réunit les autres conditions : 777 480 / 2 8792.

Les angles internes d'un hexagone régulier sont tous de 120 degrés.

Dans d'autres domaines[modifier | modifier le code]

Cent-vingt est aussi :

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 120 (number) » (voir la liste des auteurs).

  1. Charles Henry et Paul Tannery, Œuvres de Fermat, vol. 1, 1891, p. 303.
  2. (en) A. Baker et H. Davenport, « The equations 3x2 – 2 = y2 and 8x2 – 7 = z2 », Q. J. Math. (en) Oxford (2), vol. 20, 1969, p. 129-137.