120 (nombre)

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119120121
Cardinal Cent-vingt
Ordinal "Cent-vingtième"
120e
Préfixe grec hectatonkaiicosa
Adverbe "Cent-vingtièmement"
Propriétés
Facteurs premiers 23x3x5
Diviseurs 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
Autres numérations
Numération romaine CXX
Système binaire 1111000
Système octal 170
Système duodécimal A0
Système hexadécimal 78

120 (cent-vingt) est l'entier naturel qui suit 119 et qui précède 121. Anciennement, 120 était également appelé six-vingts, sur le même modèle que quatre-vingts.

Dans les pays anglo-saxons, 120 était connu comme « le grand cent », précisément avant l'année 1700, à partir du teuton Hundert qui était égal à 120. Le nombre 100, maintenant connu communément sous le nom « cent » (one hundred) était connu comme « le petit cent ».

En mathématiques[modifier | modifier le code]

Cent-vingt est :

120 est divisible par le nombre de nombres premiers inférieurs à lui, 30 est dans ce cas.

Mais il n'existe pas de nombre entier qui a 120 pour somme de ses diviseurs propres, ce qui en fait un nombre intouchable.

Cent-vingt figure dans le problème diophantien modifié par Fermat comme le plus grand entier connu de la suite 1, 3, 8, 120. Fermat voulait trouver un autre entier positif qui multiplié avec n'importe quel autre nombre de la suite fournisse un nombre qui soit inférieur à un carré. Euler chercha aussi ce nombre, mais échoua dans sa recherche, il trouva un nombre rationnel qui réunit les autres conditions, \frac{777480}{28792^2}\,.

Les angles internes d'un hexagone régulier (un où tous les côtés et tous les angles sont égaux) sont tous de 120 degrés.

Dans d'autres domaines[modifier | modifier le code]

Cent-vingt est aussi :