État stationnaire (physique quantique)

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En physique quantique comme dans le cas classique, un état stationnaire est un état qui n'évolue pas dans le temps. Cependant la description mathématique des états est un peu différente. Dans le cas d'un vecteur de norme 1 dans un espace de Hilbert, il peut y avoir un "changement de phase" (dans le sens multiplication par un nombre complexe de module 1). Par ailleurs, s'il est caractérisé par une fonction d'onde \Psi(t) alors sa densité de probabilité |\Psi(t)|^2 est indépendante du temps.

Conditions suffisantes[modifier | modifier le code]

Dans le cas d'un système isolé (Hamiltonien indépendant du temps), les fonctions propres de l'hamiltonien sont toujours des états stationnaires.

En particulier, un vecteur propre d'une observable qui commute avec le Hamiltonien est un vecteur propre du Hamiltonien.

Condition nécessaire[modifier | modifier le code]

A contrario, si  \left|<\psi(t)|\psi(0)>\right| dépend du temps (où  |\psi(t)> est une famille de vecteurs unitaires), alors l'état n'est certainement pas stationnaire.