Ératosthène

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Page d'aide sur les redirections Cet article concerne un savant grec du IIIe siècle avant notre ère. Pour Ératosthène, un des trente oligarques s'étant emparés du pouvoir à Athènes après la guerre du Péloponnèse, voir Les Trente.

Ératosthène

Description de cette image, également commentée ci-après

Portrait d'Ératosthène.

Naissance -276
Cyrène (actuelle Libye)
Décès -194
Alexandrie (actuelle Égypte)
Nationalité Cyrénienne
Champs Astronomie, géographie, mathématiques, philosophie
Renommé pour Première méthode de mesure de la circonférence de la Terre

Ératosthène (en grec ancien Ἐρατοσθένης / Eratosthénês) est un astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec du IIIe siècle avant notre ère (né à Cyrène, aujourd'hui Chahat en Libye, v. -276 ; mort à Alexandrie, Égypte, v. -194). Il fut l'élève d'Ariston de Chios.

Ératosthène fut nommé à la tête de la bibliothèque d'Alexandrie[1] vers -245[2] à la demande de Ptolémée III, pharaon d'Égypte, et fut précepteur de son fils Ptolémée IV[3]. Selon Suidas, il se laissa mourir de faim, parce que, devenu aveugle, il ne pouvait plus admirer les étoiles[4].

Il est célèbre pour être le premier dont la méthode de mesure de la circonférence de la Terre soit connue. On a donné son nom à l'astéroïde (3251) Ératosthène[5], ainsi qu'au cratère lunaire Eratosthène.

Travaux[modifier | modifier le code]

Mathématiques[modifier | modifier le code]

Mathématicien, il établit le crible d'Ératosthène, méthode qui permet de déterminer par exclusion tous les nombres premiers. Il travailla sur le problème de la duplication du cube, et imagina le mésolabe, instrument propre à connaître les moyennes proportionnelles[6],[7].

Astronomie[modifier | modifier le code]

En tant qu'astronome, il mit au point des tables d'éclipses et un catalogue astronomique de 675 étoiles. Il démontra l'inclinaison de l'écliptique[8]sur l'équateur et fixa cette inclinaison à, approximativement, 23°51'. Il inventa la sphère armillaire[9].

Histoire[modifier | modifier le code]

En histoire, il continua les recherches de Manéthon sur l'Égypte antique, et dressa une chronologie des rois thébains. Il fut l'un des premiers savants, avec Hipparque, à prendre les déclarations, témoignages de son périple, et surtout ses observations astronomiques de Pythéas en considération ; au fil du temps, ces récits sont apparus crédibles.

Géographie et géométrie[modifier | modifier le code]

Ses études portaient sur la répartition des océans et des continents, les vents, les zones climatiques et les altitudes des montagnes. On lui attribue le terme géographie. Il laissa une carte générale de l'écoumène qui fut longtemps l'unique base de la géographie : il y donnait la valeur de 47°42' à l'arc du méridien compris entre les deux tropiques ; vingt siècles après lui, l'Académie française des sciences retrouvait à peu près la même mesure (47°40').

Mesure de la circonférence de la Terre[modifier | modifier le code]

On attribue en général l'idée de la sphéricité de la Terre à l'école pythagoricienne ou à Parménide dès le VIe siècle avant J.-C.. La Terre était déjà considérée comme sphérique par Platon (Ve siècle avant J.-C.) et par Aristote (IVe siècle avant J.-C.)[10]. La plus ancienne mesure de la circonférence de la Terre qui nous soit connue est rapportée par Aristote[11] et s'élève à 400 000 stades (~ 60 000 km)[12].

La méthode utilisée par Ératosthène est décrite par Cléomède dans sa Théorie circulaire des corps célestes.

Ératosthène déduisit la circonférence de la Terre[13],[14] (ou méridien terrestre) d'une manière purement géométrique.

Il compara l'observation qu'il fit sur l'ombre de deux objets situés en deux lieux, Syène (aujourd'hui Assouan) et Alexandrie, considérés situés sur le même méridien, le 21 juin (solstice d'été) au midi solaire local. C'est à ce moment précis de l'année que dans l'hémisphère nord le Soleil détient la plus haute position au-dessus de l'horizon. Or, dans une précédente observation, Ératosthène avait remarqué qu'il n'y avait aucune ombre dans un puits à Syène (ville située à peu près sur le tropique du Cancer) ; ainsi, à ce moment précis, le Soleil était à la verticale et sa lumière éclairait directement le fond du puits. Ératosthène remarqua cependant que le même jour à la même heure, un obélisque situé à Alexandrie formait une ombre ; le Soleil n'était donc plus à la verticale et l'obélisque avait une ombre décentrée. En comparant l'ombre et l'obélisque, Ératosthène déduisit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale était de 1/50 d'angle plein, soit 7,2 degrés.

Ératosthène évalua ensuite la distance entre Syène et Alexandrie en faisant appel à un bématiste qui se basa sur le temps en journées de marche de chameau entre les deux villes[réf. nécessaire] : la distance obtenue était de 5 000 stades

Calcul de la circonférence de la Terre.

Ératosthène considérait parallèles les rayons lumineux du Soleil en tout point de la terre. Par la théorie géométrique des angles alternes-internes congrus, Ératosthène proposa une figure simple : elle était composée d'un simple cercle ayant un angle au centre de 7,2 degrés qui intercepte un arc (reliant Syène à Alexandrie) de 5 000 stades. Si 1/50 de la circonférence mesure 5 000 stades, la circonférence de la terre peut être évaluée à 250 000 stades. La longueur exacte du stade utilisé par Eratosthène nous est inconnue. Mais si on suppose qu'il a utilisé le stade égyptien et qu'on évalue celui-ci à environ 157,5 m, on obtient une circonférence de la terre d'environ 39 375 km , mesure proche de la réalité[12] (les mesures actuelles donnent 40 075,02 km[15])[16].

Ouvrages d'Ératosthène[modifier | modifier le code]

Il avait composé une Description de la Grèce, un précis des Conquêtes d'Alexandre et avait même écrit sur la comédie attique.

Il ne reste de lui que quelques fragments, édités en grec :

– avec une trad. en latin par Günther Karl Friedrich Seidel, Eratosthenis Geographicorum fragmenta, Göttingen, 1798 (en ligne) ;
– et d'une manière plus complète par Gottfried Bernhardy, Eratosthenica, Berlin, 1822 (en ligne).
  • Sur la mesure de la Terre :
Cléomède, Théorie élémentaire (De motu circulari corporum caelestium), trad. par Richard Goulet, Paris, 1980 (Histoire des doctrines de l’Antiquité classique) (en ligne) ; compte rendu par Maurice Caveing, dans Revue d'histoire des sciences, 35-2, 1982 p. 165-167.
  • Géographie :
– A. Thalamas, La Géographie d'Ératosthène, Paris, 1921.
Eratosthenes' Geography. Fragments collected and translated, éd. grecque et trad. angl. par Duane W. Roller, Princeton et Oxford, 2010 (ISBN 978-0-691-14267-8) (présentation).
  • Constellations (Catastérismes) [17]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Études sur Ératosthène[modifier | modifier le code]

  • Germaine Aujac, Ératosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie : sa mesure de la circonférence terrestre, Paris, 2001 (Format, 39) (ISBN 2-7355-0457-3).
  • Germaine Aujac, La Géographie dans le Monde antique, Paris, 1975, p. 15-20 et 70-78 (à propos de la géographie et de la carte d'Ératosthène) ("Que sais-je ?", 1598).
  • C. Cusset et H. Frangoulis (dir.), Ératosthène, un athlète du savoir, Publications de Saint-Étienne, 2008
  • P. Dépech, La géographie des Grecs, PUF, 1976.
  • Pierre Duhem, Le système du monde, histoires des doctrines cosmologiques de platon à Copernic, 10 vol., Hermann, Paris (1913—1959), T.II, chap. IX.
  • Marie-Nicolas Bouillet et Alexis Chassang (dir.), « Ératosthène » dans Dictionnaire universel d’histoire et de géographie,‎ 1878 (Wikisource)

Romans[modifier | modifier le code]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Raymonde Litalien, Jean-François Palomino, Denis Vaugeois, La Mesure d'un continent : atlas historique de l'Amérique du Nord, 1492-1814, 2007, p. 23
  2. Christophe Cusset et Hélène Frangoulis, Eratosthène : un athlète du savoir - Journée d'étude du vendredi 2 juin 2006, Université de Saint-Étienne, 2008, p. 177
  3. Christophe Cusset et Hélène Frangoulis, op. cit., p. 108
  4. Joseph Florentin Bonnel, Étude sur l'histoire de l'astronomie 2008, p. 49
  5. Découvert le 24 septembre 1960 par C. J. van Houten, I. van Houten-Groeneveld et T. Gehrels
  6. Germaine Aujac, Ératosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie : sa mesure de la circonférence terrestre, CTHS, 2001, p. 9, 41
  7. Académie royale des sciences et belles-lettres de Bruxelles, Mémoires couronnés par l'Académie royale..., Académie royale, 1837, p. 21]
  8. Jean-Étienne Montucla, Histoire des mathématiques, volume 4, Henri Agasse, 1802, p. 226.
  9. Arnaud Zucker, "La fonction de l'image dans l'astronomie grecque (Ératosthène, Hipparque, Ptolémée)", in C. Cusset, H. Frangoulis (dir), Ératosthène, un athlète du savoir. Journée d'étude du vendredi 2 juin 2006, Université de Saint-Étienne, p. 54, note 48
  10. Jean-René Roy, L'Astronomie et son histoire, 1982, p. 96
  11. "Et les mathématiciens qui ont essayé de mesurer les dimensions de la circonférence, la portent à quarante fois dix mille stades.", De Caelo, Liv. II, chap. 14
  12. a et b Cette estimation est sujette à caution, les poids et mesures n'ayant été historiquement unifiés que sous la Convention. Ian Watson et Jack Cohen défendent même l'idée, dans leur partie - scientifique - de The Science of Discworld que c'est la mesure d'Eratosthène qui nous aurait au contraire renseignés sur la longueur exacte du stade qu'il utilisait, expliquant pour le coup l'impressionnante précision de la mesure.
  13. André Brahic, Enfants du soleil : histoire de nos origines, Odile Jacob, 1999, p. 29
  14. Jean-René Roy, L'astronomie et son histoire, Presses de l'Université du Québec, 1982, p. 98
  15. Magdeleine Moureau, Gerald Brace, Dictionnaire des sciences de la terre : anglais-français, français-anglais Éditions TECHNIP, 2000, p. viii
  16. L'idée très répandue que la connaissance de la sphéricité de la Terre se serait perdue ensuite et n'aurait été admise à nouveau qu'au XIIIe siècle est fausse. Le monde ancien et le monde du Moyen Âge ont considéré la Terre comme ronde. On note cependant quelques résistances ecclésiastiques dans ce domaine : Lactance, Isidore de Séville tiennent à la conception d'une terre plate. Au IXe siècle, le théologien Jean Scot Érigène est aussi catégorique que Bède le Vénérable un siècle plus tôt : la Terre est ronde (Société d'éditions scientifiques, L'Histoire, 1992, p. 73). Il convient cependant de tenir compte de l'écart entre les connaissances des personnes instruites et les croyances populaires.
  17. ÉRATOSTHÈNE : constellations (Catastérismes)