Équations de Roothaan

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Les équations de Roothan sont une représentation des équations Hartree-Fock dans une base non orthonormale qui peut être de type gaussien ou de type Slater. Elles s'appliquent à des molécules ou atomes à orbitales fermées, c'est-à-dire dans lesquels toutes les orbitales moléculaires ou orbitales atomiques, respectivement, sont doublement occupées. Elles sont généralement appelées théorie Hartree-Fock restreinte.

La méthode fut développée de manière indépendante par Clemens Roothaan et George Hall en 1951, et est pour cette raison parfois appelée équations de Roothaan-Hall[1],[2],[3]. Les équations de Roothaan peuvent être écrites sous la forme d'un problème aux valeurs propres généralisé :

\mathbf{F} \mathbf{C} = \mathbf{S} \mathbf{C} \mathbf{\epsilon}

où F est la matrice de Fock, C une matrice de coefficients, S la matrice de recouvrement des fonctions de base, et \epsilon est la matrice (diagonale, par convention) des énergies des orbitales. Dans le cas d'une base orthonormalisée, la matrice de recouvrement S se réduit à une matrice identité.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Frank Jensen, Introduction to Computational Chemistry, John Wiley and Sons, 1999, pg 65 - 69, (ISBN 0-471-98085-4)
  2. C. C. J. Roothaan, Reviews of Modern Physics, 23, 69, (1951)
  3. G. G. Hall, Proceedings of the Royal Society, London, A205, 541, (1951)

Sources[modifier | modifier le code]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

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