Équation de Mathieu

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En physique mathématique, on appelle équation de Mathieu une équation mise en évidence par Émile Mathieu au XIXe siècle.

Il s'agit de l'équation différentielle linéaire du second ordre

Son comportement est assez particulier (résonance paramétrique, existence de sous-harmoniques, etc.). Émile Mathieu l'a rencontrée (1865) en étudiant les vibrations d'une membrane elliptique.

Ses solutions seront appelées les fonctions de Mathieu.

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