Équation de Henderson-Hasselbalch

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En chimie, l'équation de Henderson-Hasselbach est une équation donnant le pH d'un système tamponné. Elle est utilisée dans le domaine de la médecine pour déterminer le pH sanguin à partir des concentrations en ion bicarbonate et en acide carbonique.

Formulation de l'équation

L'équation peut être obtenue à partir de la constante de dissociation Ka d'un acide HA.

$\mathrm{K_a = \frac{[H_3O^+][A^-]}{[HA]}}$

En prenant le logarithme de chaque côté :

$\mathrm{\log{K_a} = \log{[H_3O^+]} + \log{\frac{[A^-]}{[HA]}}}$

En déplaçant les termes, et par définition du pKa et du pH, on obtient l'équation de Henderson-Hasselbach :

$\mathrm{pH = pK_a + \log{\frac{[A^-]}{[HA]}}}$

Cette équation exprime le pH du système en fonction du pKa du couple acide-base considéré, et des concentrations respectives en l'acide (HA) et en la base conjuguée (A^-).

On remarque que lorsque les concentrations en l'acide et en la base conjuguée sont identiques, le pH du milieu est égal au pKa du couple acide/base, et on se trouve en plein mélange tampon.

Application au pH du sang

L'équation de Henderson-Hasselbach permet de calculer le pH sanguin à partir des concentrations en ion bicarbonate ($\mathrm{HCO_3^-}$) et en acide carbonique ($\mathrm{H_2CO_3}$), à partir de la réaction acido-basique réversible indiquée ci-dessous :

$\mathrm{HCO_3^-+H^+ \rightleftharpoons H_2CO_3 \xrightarrow{anhydrase~carbonique}CO_2 + H_2O}$

Cette réaction est fortement déplacée vers la droite et catalysée par une enzyme plasmatique, l'anhydrase carbonique.

Physiologie sanguine

Le principal système tampon acido-basique dans un organisme mammifère est représenté par le couple acide carbonique/bicarbonate indiqué ci-dessus.

On peut écrire pour celui-ci l'équation de Henderson-Hasselbach, avec comme pKa celui de l'acide carbonique :

$pH_{sang}=6,1+\log_{10}\frac{[\mathrm{HCO_3^-}]_{sang}}{[\mathrm{H_2CO_3}]_{sang}}$

En biologie médicale, l'équation de Henderson-Hasselbach est simplifiée en y intégrant la pression partielle sanguine en dioxyde de carbone ($P_{sang}(\mathrm{CO_2})$) :
$pH_{sang}=6,1+\log_{10}\frac{[\mathrm{HCO_3^-}]_{sang}}{0,03\cdot P_{sang}(\mathrm{CO_2})}$

Ainsi, le pH sanguin dépend de la bicarbonatémie (mesurée en mEq.L^-1) et de la pression partielle sanguine en dioxyde de carbone (mesurée en mmHg).

Biologie médicale vétérinaire

L'équation de Hendersen-Hasselbach, très utilisée en soins intensifs et en réanimation vétérinaires, permet de corriger les déséquilibres acido-basiques.
Valeurs usuelles, en moyenne, chez le chien et le chat :

	Acidémie	Norme (sang veineux)	Norme (sang artériel)	Alcalémie
pH	$\searrow$	7,35	7,40	$\nearrow$
$P(\mathrm{CO_2})$ (mmHg)	$\nearrow$	40	35	$\searrow$
$[\mathrm{HCO_3^-}]$ (mEq.L-1)	$\searrow$	20	24	$\nearrow$

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