Élasticité (économie)

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L'élasticité utilisée en économie désigne et mesure la variation d'une « grandeur-effet » provoquée par la variation d'une « grandeur-cause ».

Cas simple : Lorsque les volumes demandés pour un produit augmentent de 15 % quand le prix de ce produit baisse de 10 % ,
l'élasticité constatée est mesurée par la valeur relative du ratio : e= ( variation de volume / variation de prix) , soit -1,5 = ( 15 % / -10 % ).

Cas complexe : Se reporter à l'article Loi de King ou Loi de King-Davenant mettant en évidence des situations d'inélasticité ou au contraire d'hyper-élasticité caractéristiques de certains biens (notamment agricoles ou alimentaires).

On parle aussi d'étude de « sensibilité » car le problème analysé revient le plus souvent à trouver une réponse à la question pratique :

1. Que se passe-t-il au niveau de la « variable-effet » si j'agis sur la « variable-cause » ?
2. Quel niveau d'effet initial est nécessaire pour obtenir quel niveau de résultat ?

Élasticités utilisées en science économique

• Élasticité-prix d'un bien ou d'un service

Élasticité de la demande : Étude de l'effet des variations de son prix de vente sur le niveau de demande

Élasticité de l'offre  : Étude de l'effet des variations de son prix de vente sur le niveau de l'offre

• Élasticité-revenu d'un bien ou d'un service : Étude de l'effet d'une hausse du revenu sur le niveau de consommation d'un produit/service.
• Élasticité des importations : Étude de l'effet des variations du niveau du taux de croissance sur celui des importations
• Élasticité de substitution ( ou élasticité croisée ) Étude de l'effet sur l'offre ou la demande d'un produit/service de la variation du produit d'un autre bien/ service

si les produits analysés sont réputés « substituables », l'analyse s'attache à caractériser la façon dont l'un des produits est capable de remplacer l'autre.

si les produits analysés sont réputés « complémentaires », l'analyse se focalise sur la manière dont la variation positive d'un produit est susceptible d'accompagner ou de provoquer une variation positive de l'autre.

Exemple : Si la demande de thé augmente de 20 % quand celle du café augmente de 10 % , l'élasticité croisée est de : 2.

Élasticité de la demande

L’élasticité de la demande mesure le degré de sensibilité de la demande d'un bien ou d'un service

aux variations de son prix de vente. ( cette sensibilité est mesurée par « l'élasticité-prix » )

aux variations des revenus des acheteurs concernés ou intéressés. ( cette sensibilité est mesurée par « l'élasticité-revenu » ).

Élasticité-prix

Élasticité-prix simple

L'élasticité-prix est le rapport entre la variation relative de la demande d'un bien et la variation relative du prix de ce bien. Ce rapport est généralement négatif car lorsque le prix augmente, la quantité demandée diminue et réciproquement. (Q = Quantité, P = Prix)

$e=\frac{\frac{\Delta Q}{Q}}{\frac{\Delta P}{P}} = \frac{\Delta Q}{\Delta P} \times \frac{P}{Q}$.

On peut distinguer trois cas particuliers :

1- Quand l’élasticité est nulle, les variations des « grandeurs causes » sont réputées ne pas avoir de conséquences sur les « grandeurs effets ».

Concrètement cela signifie que la demande ne varie pas à la hausse ou à la baisse quand le prix varie. La demande reste inchangée quel que soit le prix.

C'est notamment le cas des produits de première nécessité : bien que le prix augmente, la consommation se maintient car il existe peu de produits de substitution. A court terme, c'est aussi le cas des « dépenses pré-engagées » : loyers, contrats d'assurance, abonnements de téléphone, télévision, Internet, de fourniture d'eau, d'électricité, etc. De même, lorsque le prix baisse, la demande n'augmente pas nécessairement. L'effet peut être accentué s'il n'existe pas de produit de substitution (exemple : les pâtes remplacées par le riz ou la pomme de terre). Une élasticité nulle à court terme peut toutefois s'avérer non nulle à long terme, car l'augmentation des prix peut pousser à la recherche de nouveaux produits de substitution. Le pétrole, par exemple, est un bien non substituable à court terme mais, sur le long terme, l'augmentation de son prix peut favoriser l'exploitation de nouvelles sources d'énergie et l'achat de voitures consommant moins et/ou des carburants moins chers.

2- Quand l’élasticité est négative, les variations des « grandeurs effets » et « grandeurs causes » agissent en sens contraire :

un changement de prix à la hausse est susceptible de provoquer une variation à la baisse des volumes de la demande( et inversement ).

Ainsi, pour certaines destinations touristiques, les promotions sur les prix peuvent déclencher des ventes , et inversement la hausse des tarifs provoquer une évasion de la clientèle vers d'autres destinations.

3- Quand l'élasticité est positive, les variations des « grandeurs causes » provoquent sur les « grandeurs effets » des évolutions de même sens :

On constate ainsi que les augmentations de prix accroissent la demande... ce qui peut paraitre assez paradoxal. Dans cette situation, on distingue deux types de cas :

Le bien de Giffen (d'après Robert Giffen) qui est un type de bien de première nécessité (exemple : le pain) ; lorsque son prix augmente, cela réduit assez fortement le pouvoir d'achat des consommateurs. Ceux-ci sont donc forcés pour équilibrer leur budget, à renoncer à d'autres biens de substitution plus coûteux ( tels que la viande par exemple ) pour maintenir leur demande sur le premier produit.

Le bien de Veblen (d'après Thorstein Veblen) qui est un type de bien de luxe (ex : le parfum). Lorsqu'il n'est « pas assez cher » (c’est-à-dire que son prix ne reflète pas son positionnement haut de gamme) sa demande reste faible. Cette situation paradoxale s'explique parce que le prix bas renvoie une image de qualité perçue inférieure, et/ou ne permet plus au produit d'être un symbole de statut. Par contre, lorsque son prix augmente, sa demande augmente aussi. Cette réaction positive de la demande à la hausse des prix est dénommée « effet de démonstration » ou « effet Veblen ».

e>0 : Biens de type Veblen(effet de snobisme)ou Giffen ; la quantité demandée augmente lorsque le prix du bien augmente. -1<e<0 : Biens faiblement élastiques (biens nécessaires); la quantité demandée varie relativement moins vite que le prix. e<-1 : Biens fortement élastiques ; la quantité demandée varie relativement plus vite que le prix du bien. e=1 : élasticité unitaire ; la quantité demandée varie proportionnellement au prix du bien.

Élasticité prix croisés

L'élasticité prix croisés est définie comme le rapport entre le pourcentage de variation de la quantité demandée de bien A et le pourcentage de variation du prix d'un bien B, lorsque les biens A et B sont des biens dits « de substitution » ou des biens dits « complémentaires ».

1. Une élasticité croisée positive signifie que l'augmentation du prix d'un bien entraîne l'augmentation de la demande d'un autre bien. Les deux biens sont donc substituables. Par exemple, l'augmentation du prix du ticket de cinéma augmente la demande en lecteur DVD.
2. Une élasticité croisée négative signifie que l'augmentation du prix d'un bien entraîne la diminution de la demande d'un autre bien. Les deux biens sont alors dits complémentaires. Par exemple, l'augmentation du prix du carburant entraîne une diminution de la demande sur les voitures.
3. Une élasticité croisée nulle signifie que les deux biens sont indépendants.

Il faut ajouter que la notion d'élasticité prix croisés est particulièrement utile en matière de politique de la concurrence. Pour déterminer l'étendue d'un marché et déterminer si une entreprise est en situation d'abus de position dominante, il est en effet nécessaire de voir jusqu'à quel point différents produits sont substituables (ex. Coca et Pepsi). La notion d'élasticité prix croisés est alors utile pour déterminer si deux biens appartiennent au même marché, et si les autorités de la concurrence doivent déclencher une action.

Élasticité-revenu

L'élasticité de la demande par rapport au revenu est définie comme le rapport entre le pourcentage de variation de la demande d'un bien et le pourcentage de variation du revenu. Elle mesure l'impact d'une variation du revenu d'un consommateur sur sa demande pour un bien particulier.

Comme tous les biens n'ont pas la même élasticité-revenu, l'augmentation du revenu change la structure de la consommation.
Selon la classification définie par Ernst Engel, on distingue trois catégories de biens :

1. les biens inférieurs : le coefficient budgétaire de ce bien diminue quand le revenu augmente (élasticité-revenu négative), et augmente quand son revenu baisse. Il s'agit de biens de mauvaise qualité auxquels les consommateurs préfèrent substituer de nouveaux biens lorsque leur revenu le permet. C'est le cas de certains produits alimentaires tels que le pain ou les pommes de terre.
2. les biens normaux : le coefficient budgétaire de ce bien stagne ou varie peu quand le revenu augmente dans une proportion inférieure ou égale à 1 (élasticité-revenu comprise entre 0 et 1). On parle également de biens nécessaires. C'est le cas de la nourriture (prise dans son ensemble) et des biens de première nécessité.
3. les biens supérieurs: le coefficient budgétaire de ce bien augmente quand le revenu augmente (élasticité-revenu strictement supérieure à 1). C'est le cas de nombreuses dépenses de loisirs, de transport, de culture ou de santé. Nous avons appelé ces biens des biens de luxe.

Élasticité de l'Offre

L'élasticité de l'offre est définie comme la capacité de la production à augmenter ou à décroître en volume par rapport à la variation des prix.

• On dit que l'offre est « inélastique à la hausse » (élasticité = 0) quand une augmentation de prix ou de demande pour un produit donné n'entraîne pas l'augmentation de l'offre de ce produit.
• On dit que l'offre est élastique ou fortement réactive quand une variation de prix pour un produit donné entraîne une variation du volume de la production du produit.

Les facteurs de variation

• Le temps : à très court terme, l'offre est inélastique (on ne peut pas subitement augmenter la production). À long terme, elle devient plus élastique.
• Production (ou non) de biens substituables : s'il y a production de biens substituables, alors l'offre est élastique.

Principe d'asymétrie de l'élasticité de l'Offre (Cortés)

L'élasticité de l'offre est dite « asymétrique » , c'est-à-dire que :

• la production réagit plus facilement à une baisse de prix (ou de demande) par une baisse de la production,
• qu'elle n'est capable d'augmenter de manière indéfinie en cas d'augmentation du prix ou de la demande.

Élasticités utilisées en finance

• Élasticité de rendement
• sensibilité d'un instrument de taux d'intérêt
• Coefficient bêta (élasticité du cours d'un titre par rapport à un portefeuille diversifié)

Formalisation mathématique

Caractéristiques générales

L'élasticité est le changement proportionnel d'une variable $y\,\!$ relativement à une autre variable $x\,\!$ :

$\varepsilon (y,x) = \frac {\frac{\Delta(y)}{y}}{\frac{\Delta(x)}{x}} = \frac{x}{y} . {\frac{\Delta(y)}{\Delta(x)}}$.

Par exemple : Le pourcentage de variation de la quantité vendue (${\frac{\Delta(y)}{y}}$) est dû au pourcentage de la variation des prix (${\frac{\Delta(x)}{x}}$).
Une élasticité de -2 signifie qu'une augmentation des prix de 1 % diminue de 2 % la quantité vendue. Le concept de l'élasticité peut être employé toutes les fois qu'il y a un rapport de cause et d'effet. Elle est souvent exprimée pour une variation de 1 % de $x\,\!$.
Si $\varepsilon (y,x) = 0$, alors la variable $y\,\!$ est parfaitement inélastique relativement à la variable $x\,\!$.

Dérivée

Si $y(x)\,\!$ est dérivable par rapport à $x\,\!$ et non-nulle, on a : $\varepsilon (y,x) = \frac{x}{y} . \frac{\partial y}{\partial x}$

Élasticité d'arc

L'élasticité est généralement celle d'un certain point des courbes analysées. Il est possible de réaliser une moyenne entre des points pour donner une meilleure approximation de l'élasticité. $\bar{x}$ et $\bar{y}$ étant les moyennes de plusieurs ${x}$ et ${y}$ :

$\varepsilon (y,x) = \frac{\bar{x}}{\bar{y}} . {\frac{\Delta(y)}{\Delta(x)}}$

Voir aussi

Articles connexes

• Offre et demande
• Loi de King ou Loi de King-Davenant
• Sensibilité
• Propension

Lien externe

• (histoire) Texte de Cournot (1838) sur l'élasticité, proposé en ligne et commenté sur le site BibNum.