École pythagoricienne

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L’école pythagoricienne est une école philosophique de l’Antiquité fondée par Pythagore (580 - 490 avant J.-C.). Elle dure neuf ou dix générations. Les derniers pythagoriciens sont Xénophile, Phanton de Phlionte, Échécrate, Dioclès et Polymnastos.

Règles de l’enseignement[modifier | modifier le code]

L’enseignement pythagoricien est divisé en deux parties : une partie pour les « acousmaticiens », les non encore initiés, et une pour les initiés, les « mathématiciens ». L'enseignement est oral et secret. La transmission du savoir entre disciples est indissociable du respect des règles morales de l'amitié fraternelle (en grec, philia) dans son ensemble : règle du silence, respect du grade d’initiation des disciples.

L’école pythagoricienne est ainsi une confrérie tant religieuse que scientifique.

Doctrine[modifier | modifier le code]

Principes[modifier | modifier le code]

  • Le limité et l’illimité
  • Nature des nombres
  • Les opposés

Le calcul pythagoricien est avant tout une symbolique numérique. Chaque nombre est associé à une figure, d’où la restriction à l’étude des nombres entiers positifs :

  • 1 représentait la divinité,
  • 2 la femme,
  • 3 l’homme,
  • 10 la fraternité pythagoricienne...

Cette association nombre-figure est le support d’une abstraction mathématique, car le nombre ne découle plus de résultats d’applications mathématiques - financières, agricoles... - mais se trouve dès lors posé comme principe (en grec, Arkhê) de connaissance. Il s’agit pour les pythagoriciens d’aller au plus près de la mystique des nombres, par l’établissement de lois entre arithmétiques.

Il est notable que les ensembles arithmétiques connus par les pythagoriciens l’aient été par constructions itératives : cela découle en fait de la figuration des nombres. En partant d’une figure simple, tel le triangle formé de trois points, on peut agrandir l’ensemble en conservant sa forme mais en augmentant ses parties, pour arriver, par exemple, à un triangle formé de six points. Cette figuration non-figée est une abstraction importante pour l’Antiquité, d’autant qu’elle concernait également certains volumes (pyramides à bases triangulaire, carrée, cylindre...). La comparaison des suites ainsi construites aboutit à la découverte de relations structurelles et générales entre des ensembles particuliers de nombres.

Ces lois naturelles sont le noyau dur de la conception pythagoricienne des mathématiques, considérée comme ésotérique et sectaire, où les nombres entiers sont censés représenter la nature tout entière. Cette catégorie de nombre devient une fin en soi, un principe immuable qui a vocation à expliquer toutes choses. Aristote rapporte que Pythagore fait sienne la devise « Toute chose est nombre ». Il indique par cette formule que ce qui importe aux pythagoriciens n’est plus l’expérimentation, mais la théorie des nombres.

Astronomie[modifier | modifier le code]

Éthique[modifier | modifier le code]

Politique[modifier | modifier le code]

L’activité politique des pythagoriciens est — semble-t-il — très intense. Le modèle social de la fraternité pythagoricienne implique une nette prise de parti en faveur du régime démocratique où traditionnellement, une aristocratie détient le pouvoir, et en l’occurrence, les savoirs. Néanmoins, cet engagement démocratique est contestable, puisque l’exemple d’Archytas de Tarente montre que l’équilibre politique recherché par les pythagoriciens n’impliquait pas nécessairement un régime démocratique.

Les pythagoriciens se dotent au Ve siècle d'un mode de vie qui les sépare de la collectivité : interdits alimentaires complexes et pratique d'une existence communautaire débutant par une règle de cinq années de silence. Ils exercent durant un temps le pouvoir à Crotone, mais leurs concitoyens finissent par se révolter en incendiant leurs maisons et en massacrant les membres de leur secte.

Cette émeute populaire est à l’origine de la disparition de l’école pythagoricienne, mais les disciples, puis bientôt les néo-pythagoriciens, continuent d'entretenir pendant longtemps la doctrine de leurs maîtres.

Les pythagoriciens[modifier | modifier le code]

On peut citer les pythagoriciens connus :

Pythagore[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Pythagore.

Les pythagoriciens anciens[modifier | modifier le code]

Ce que nous savons des pythagoriciens anciens est très succinct. Ce n'est seulement à partir d’Alcméon de Crotone que les témoignages disponibles sont plus fournis.

  • Cercops. Il aurait été le rival d’Hésiode[1]. Selon une tradition rapportée par Cicéron[2], Cercops serait l’auteur du Poème orphique, d'une Descente aux Enfers et d'un Traité sacré[3].
  • Pétron. Il soutient la pluralité des mondes disposés de manière triangulaire et aurait écrit un livre sur le nombre des mondes qui est selon lui égal à 183. Principale source : Plutarque, Pourquoi la prophétesse Pythie ne rend plus ses oracles en vers, 22 et 23.
  • Brontin. Originaire de Métaponte, il semble avoir été le père[4] de Théanô, femme de Pythagore. Selon certaines traditions mises en doute dès l’Antiquité[5], il aurait eu Empédocle pour disciple. On lui attribue Le Péplos, Le Filet et Les Éléments de la nature, selon la Souda ; et un traité De l’intellect et de l’entendement[6] également.
  • Théano ou Déinono
Article détaillé : Théano (mathématicienne).
Ces deux noms désignent peut-être la même personne. Selon Jamblique[7], elle était la fille de Brontin et l’épouse de Pythagore, et était considérée comme une femme remarquable tant par sa sagesse que par sa personnalité :
« La femme doit offrir un sacrifice à l’instant même où elle quitte le lit de son époux. »
Elle se fait le porte-parole des femmes de Crotone qui demandent à Pythagore « d’entretenir leurs maris du respect dû à l’épouse. » [8]. Les règles de vie pythagoriciennes interdisent aux maris de battre leur femme, et imposent aux maris l'observation d'une fidélité absolue[9].

Période moyenne[modifier | modifier le code]

Fils de Nicolaïodas, médecin, athlète vainqueur du pentathlon aux Jeux olympiques et maître de gymnastique. Son acmé est datée de la 77e olympiade[10]. Platon rapporte que son mode de vie pendant sa carrière est très strict[11], en particulier en ce qui concerne le commerce avec les femmes et les adolescents. Le régime alimentaire (désigné par l’expression repas d’Iccos) devient proverbial pour désigner un régime parfait qui ne comprend rien de superflu, ce qui semble bien correspondre aux mœurs et au mode de vie pythagoriciens, mais il était peut-être sophiste[12].

  • Paron

Il reste peu d'information sur ce philosophe, si ce n’est qu’il considère, en s’opposant à Simonide, le temps comme un lieu d’oubli, tout-ignorant[13].
Autre source : Simplicios de Cilicie, Commentaire sur la Physique d’Aristote[14].

  • Aminias

Fils de Diochètas et ami de Parménide à qui il inspire le goût de l’étude ; honnête homme, il vit dans la pauvreté, et Parménide lui fait bâtir un tombeau après sa mort[15]
Un Athénien porte également ce nom. Il fut archonte vers -438/-435 avant. J.C., ainsi qu'un Lacédémonien[16] Il n'est actuellement pas possible de savoir si Aminias le pythagoricien peut être identifié à l’un de ces deux homonymes.

Pythagoriciens récents[modifier | modifier le code]

  • Ménestor

Originaire de Sybaris et l'un des fondateurs de la botanique. Ses théories sont connues grâce à Théophraste (Des causes des plantes).

Il est possible que ce pythagoricien soit en fait Ion de Chios, puisque ce dernier est surnommé Xouthos.

  • Archippos

D'après Jamblique, Archippos (de) est le seul pythagoricien avec Lysis de Tarente à avoir échappé à l'incendie allumé par les hommes de Cylon après le bannissement des fraternités pythagoriciennes. Plutarque dit que les rescapés sont Philolaos et Lysis de Tarente. Après l'incendie, Archippos retourna à Tarence et Lysis à Thèbes.

  • Échécrate

Échécrate de Phlionte est cité dans le Phédon, un dialogue de Platon où ce dernier lui fait soutenir la thèse pythagoricienne de l’harmonie de l’âme :

« En effet, la théorie selon laquelle notre âme serait une harmonie me captive, chaque fois que je l’entends exposer, comme c’est le cas aujourd’hui ; et à l’entendre, il m’est, pour ainsi dire, revenu en mémoire que telle était ma première opinion, à moi aussi[17]. »
  • Lycon

Lycon (ou Lycos) de Tarente, botaniste et auteur d’une Vie de Pythagore[18]. Il semble avoir compilé des anecdotes assez fantaisistes sur certains philosophes[19].

Noms auxquels on peut ajouter :

Liste des pythagoriciens selon Jamblique[modifier | modifier le code]

Voici un catalogue établi par Jamblique[20], qui comprend des noms de philosophes sur lesquels aucune information n'a été retrouvée.

Crotone[modifier | modifier le code]

  • Alcméon,
  • Agéas,
  • Agélas,
  • Agylos,
  • Antimédon,
  • Bouthos,
  • Bryas,
  • Cléophron,
  • Cléosthène,
  • Damoclès,
  • Dymas,
  • Ecphantos,
  • Égon,
  • Énadros,
  • Épysylos,
  • Ératos,
  • Hémon,
  • Hipposthène,
  • Hippostrate,
  • Itanée,
  • Léophron,
  • Ménon.
  • Milon,
  • Myllias,
  • Onatas,
  • Phyciadas,
  • Rhodippos,
  • Syllos,
  • Timée,

Métaponte[modifier | modifier le code]

  • Agésarque,
  • Agésidamos,
  • Alcias,
  • Aliochos,
  • Alopécos,
  • Antimène,
  • Aristée,
  • Aristomène,
  • Astylos,
  • Brontin,
  • Chilas,
  • Dacidas,
  • Damarménos,
  • Damotagès,
  • Énée,
  • Épiphron,
  • Euphémos,
  • Euryphémos,
  • Eurytos,
  • Évandre,
  • Glycinos.
  • Iriscos,
  • Lacratès,
  • Lacritos,
  • Laphaon,
  • Léocyde,
  • Léon,
  • Mégistas,
  • Mélésias,
  • Orestadas,
  • Parmicos,
  • Proclès,
  • Pyrrhon,
  • Rhexibios,
  • Trasymède,
  • Trhaséos,
  • Xenocade,
  • Xénophante,

Agrigente[modifier | modifier le code]

Élée[modifier | modifier le code]

Tarente[modifier | modifier le code]

Les femmes pythagoriciennes[modifier | modifier le code]

Jamblique donne les noms de 16 femmes qui suivirent la doctrine de Pythagore :

  • Autocharidas
  • Boio et Babélyca d’Argos,
  • Byndaco, sœur d’Ocellos
  • Chilonis
  • Cratésicléi
  • Échécratéia
  • Habrotéléia
  • Mya
  • Lasthénie
  • Nisthéadousa de Sparte
  • Philtys, fille de Théophris de Crotone
  • Pisirrhodè de Tarente
  • Théano
  • Timicha, épouse Myllias de Crotone
  • Tyrrhénis

Autres Pythagoriciens (à classer)[modifier | modifier le code]

Voir les autres dans Category:Pythagoreans

Notes[modifier | modifier le code]

  1. Diogène Laërce, Vies, doctrines et sentences des philosophes illustres [détail des éditions] [lire en ligne], II, 46.
  2. De la nature des Dieux [détail des éditions] [lire en ligne], I, XXXVIII, 107.
  3. Clément d'Alexandrie, Stromates [(en) lire en ligne], I, 131.
  4. ou, selon certaines sources, le mari
  5. Diogène Laërce, VIII, 55
  6. Jamblique, De la science mathématique commune, 8
  7. Vie pythagorique, 132
  8. ibid.
  9. Aristote, Économiques, I, IV 1 344 a 8
  10. de -472 à -469
  11. Les Lois (Livre VIII, 839e - 840a
  12. Platon, Protagoras (316d)
  13. Aristote, Physique, IV, XIII, 222 b 17
  14. 754, 9
  15. Diogène Laërce (IX, 21)
  16. D’aprèsThucydide, Histoire de la guerre du Péloponnèse
  17. 88 c, 57a, 102a
  18. Athénée, Deipnosophistes [détail des éditions] [lire en ligne], II, 69 E et X, 418 E
  19. Aristoclès, in Eusèbe de Césarée, Préparation évangélique, XV, II, 8
  20. Vie pythagorique, 267
  21. Echecrates dans dicolatin.com

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Brémaud, P., Le Dossier Pythagore, Ellipses, 2010
  • Burkert, W., "Weisheit und Wissenchaft", Nürnberg, H. Carl, 1962. Traduction anglaise : "Lore and Science in Ancient Pythagoreanism", Harvard University Press, 1972.
  • Caveing, M., La figure et le Nombre. Recherches sur les premières mathématiques des Grecs, Lille, 1997.
  • Diogène Laërce, Vies et doctrines des philosophes illustres, Paris, Le Livre de poche, coll. «La Pochotèque», 1999.
  • Garay, M., Mathématiques pédestres : Le Monde pythagorique., Calvage et Mounet, 2012.
  • Jacob, Frank, Die Pythagoreer: Wissenschaftliche Schule, religiöse Sekte oder politische Geheimgesellschaft?, in: Jacob, Frank (Hg.): Geheimgesellschaften: Kulturhistorische Sozialstudien/ Secret Societies: Comparative Studies in Culture, Society and History, Globalhistorische Komparativstudien Bd.1, Comparative Studies from a Global Perspective Vol. 1, Königshausen&Neumann, Würzburg 2013, S.17-34.
  • Jamblique, Vie de Pythagore (vers 310), intr., trad. et notes par L. Brisson et A. Ph. Segonds, Paris, Les Belles Lettres, 1996.
  • Porphyre, Vie de Pythagore (vers 270), édi. et trad. E. des Places, Paris, Les Belles Lettres, 1982.
  • Les Présocratiques, édition établie par J.P. Dumont, 1988

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]