Échelle de magnitude du moment

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La magnitude de moment est une échelle logarithmique quantifiant la magnitude d'un séisme. Elle a été introduite en 1979 par Thomas C. Hanks et Hiroo Kanamori pour succéder à l'échelle de Richter. La magnitude de moment ou de Kanamori, notée M_w, est un nombre sans dimension défini par :

$M_\mathrm{w} = {2 \over 3}\log_{10} (M_0) - 6.03$

où M₀ est le moment sismique en [N.m].

Une augmentation d'une unité sur cette échelle logarithmique correspond à une multiplication par √1000 (environ 31,6) de l'énergie libérée (démonstration ci-dessous). Les constantes de la formule sont choisies pour coïncider avec l'échelle locale de magnitude (dite échelle de Richter) pour les petits et moyens séismes. Contrairement à cette dernière, la magnitude de moment ne présente pas de saturation pour les séismes de forte magnitude.

Lien avec l'énergie sismique rayonnée

Durant un séisme, l'énergie potentielle stockée dans la croûte terrestre est libérée et produit :

• des fissures et déformations ;
• de la chaleur ;
• de l'énergie sismique rayonnée sous forme d'ondes sismiques, notée E_s.

Les sismographes ne mesurent que cette dernière, à partir de laquelle l'énergie totale libérée, indiquée par M₀, est estimée grâce à la relation :

$E_\mathrm{s} = M_0\cdot 1,6\times 10^{-5}$

Comparaison de l'énergie libérée par 2 séismes

Considérons deux séismes i et j ayant respectivement pour magnitude de moment M_wi et M_wj et pour moment sismique M_i et M_j. Le rapport d'énergie sismique rayonnée peut s'écrire:

$\frac{E_{si}}{E_{sj}}=\frac{M_i}{M_j}=\frac{10^{\frac{3}{2}(M_{wi}+6)}}{10^{\frac{3}{2}(M_{wj}+6)}}=10^{\frac{3}{2}(M_{wi}-M_{wj})}$

Ainsi, le rapport d'énergie libérée entre un séisme de magnitude de moment 8 et un autre de 9 est de : $10^{1,5}$ soit environ 31,6.

Sources

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Moment magnitude scale » (voir la liste des auteurs)

Bibliographie

• (en) T.C. Hanks et H. Kanamori, « A moment magnitude scale », Journal of Geophysical Research, vol. 84, n^o B5, 1979, p. 2348-50 .
• (en) G.L. Choy et J.L. Boatwright, « Global patterns of radiated seismic energy and apparent stress », Journal of Geophysical Research, vol. 100, n^o B9, 1995, p. 18205-28 .
• (en) T. Utsu, « Relationships between magnitude scales », Lee, W.H.K, Kanamori, H., Jennings, P.C., and Kisslinger, C., editors, International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology: Academic Press, a division of Elsevier, two volumes, International Geophysics, vol. 81-A, 2002, p. 733-746 .

Voir aussi

Articles connexes

• Échelle de Richter
• Séisme

Lien externe

• (en) USGS: What is moment magnitude?